Планирование продуктовой программы
Дитгер Хан 'ПиК: Планирование и контроль: концепция контроллинга'
III. Интегрированные планово-контрольные расчеты на предприятиях с функциональной организационной структурой
4. ПиК в рамках оперативного планирования
4.1. Планирование продуктовой программы
Оперативное планирование продуктовой (номенклатурной) программы может также проводиться в соответствии с этапами процесса принятия решения. Результатами такого планирования являются среднесрочные и краткосрочные номенклатурные программы, на базе которых затем разрабатываются планы по функциональным сферам деятельности, в первую очередь планы сбыта, производства, снабжения.
При помощи компьютерных моделей можно интегрировать оперативное продуктовое планирование с функциональным и общефирменным планированием результата и финансовым планированием, а также со стратегическим планированием.
Процесс оперативного планирования продуктовой программы может быть упрощенно представлен так:
Цель: разработка оптимальной с точки зрения прибыли и сумм покрытия продуктовой программы на базе суммы покрытия по продуктам и рынкам.
Разработка альтернативных продуктовых программ (комбинации видов изделий и объемов их производства) с учетом дополнительных условий:
Оценка альтернатив в зависимости от различных ситуаций принятия решения:
Выбор подходящей альтернативы: утверждение плановой продуктовой программы.
4.1.1. Этап постановки проблемы: предмет и цели среднесрочного и краткосрочного планирования продуктовой программы
При оперативном планировании продуктовой программы речь идет об установлении видов и объемов производства и сбыта изделий в среднесрочном и краткосрочном периодах, а также о расчетах в соответствующих закупочных и отпускных ценах показателей издержек, выручки, сумм покрытия и результата. Планирование продуктовой программы представляет собой целенаправленную, систематическую подготовку и принятие решений об альтернативных программах продуктов при заданных внутренних и внешних условиях (ограничениях).
С одной стороны, исходным пунктом продуктового планирования являются сформулированные в рамках генерального целевого планирования стоимостные цели. Наряду с общими императивами (стремлением к прибыли и обеспечению ликвидности), интерес представляют прежде всего средне- и краткосрочные стоимостные цели по периодам (прибыль и оборот), которые в свою очередь могут корректироваться с изменением продуктовой программы.
С другой стороны, исходной базой для средне- и краткосрочного продуктового планирования служит как долгосрочная продуктовая программа, разработанная в рамках стратегического планирования, так и предусматриваемый в планируемом периоде потенциал или его изменения.
Разработанная в рамках оперативного планирования оптимальная по периодам с точки зрения прибыльности и сумм покрытия продуктовая программа всегда есть результат специфических процессов использования потенциала, характеризуемых в необходимых случаях планами загрузки мощностей по каждой группе оборудования (рис. 74а).
Рис.74а. Принципиальные взаимосвязи между оперативным планированием продуктовой программы и планированием производственных процессов (планирование заказов)
При оперативном планировании следует принимать во внимание тип производства на данном предприятии.
На моно-номенклатурном продуктовом предприятии с массовым производством продуктовое планирование не представляет особых проблем. Здесь получают оптимальную по результату и сумме покрытия продуктовую программу, доводя объем производства в рамках имеющихся свободных мощностей и при обеспечении положительной суммы покрытия изделия до уровня максимально возможного сбыта.
При серийном и единичном, а также побочном (с одновременным производством непрофильной продукции) и стапельном (в условиях стройплощадки) типах производства при оперативном продуктовом планировании следует учитывать проблему ограниченности производственной мощности. Здесь необходим отбор изделий для включения в производственную программу с использованием соответствующих оптимизационных расчетов и в зависимости от имеющихся на предприятии "узких мест".
При серийном и/или сортовом производстве, в котором различные виды продукции, технологически мало отличающиеся один от другого, производятся последовательно на одном и том же оборудовании или на взаимосвязанных, следующих одна за другой по ступеням производства группах оборудования, при планировании продуктовой программы определяются оптимальные с точки зрения издержек размеры партии и последовательность запуска партий в производство.
На предприятиях с единичным производством, т.е. производством с единичным размером партии, продуктовая программа может состоять из различных заказов, в том числе и целостных, не делимых на части. Кроме того, при планировании должна учитываться неопределенность поступления заказов в будущем. В условиях единичного производства необходимо интегрировать планирование продуктовой программы и процессов в единое мультипроектное планирование.
Особые проблемы возникают на предприятиях с партионным (Chargenproduktiori) и побочным (Nebenproduktiori) типами производства.
При продуктовом планировании на предприятиях с партионным производством особое внимание следует обратить на то, что размеры отдельных партий могут варьироваться лишь в узких пределах.
При наличии на предприятии побочного производства, когда в рамках одного производственного процесса одновременно неизбежно изготавливаются по меньшей мере два различных вида продуктов, соотношение объемов производимых продуктов может быть как жестко определено, так и меняться.
Стапельное производство характеризуется прежде всего несвязанностью факторов производства с местом монтажа (сборки, производства) и в то же врем привязанностью самого продукта к месту монтажа на длительный период. Речь идет при этом, как правило, об ориентированном непосредственно на потребителя или покупателя индивидуальном единичном производстве о серийном производстве, например в строительстве. Проблемы с продуктовой программой в такого типа производствах возникают из-за постоянной неопределенности получения заказов. Оперативное номенклатурное планирование можно охарактеризовать в этом случае как планирование потенциального предложения, базирующегося на данных долгосрочной продуктовой программы и уже имеющихся заказах (рис. 746).
Рис.74б. Взаимосвязь между оперативным планированием продуктовой программы и планированием заказов (проектов) при стапельном производстве
При планировании продуктовой программы во всех типах производства, кроме единичного и стапельного, нужно обязательно предусматривать определенные объемы незавершенного производства, балансировать путем создания складских запасов объема производимой и реализуемой продукции.
Рассмотрим более подробно планирование продуктовой программы на промышленном предприятии с мелкосерийным и крупносерийным типами производства. Цели и подходы к решению данной задачи могут применяться и в номенклатурном планировании на промышленных предприятиях с другими типами производства.
При помощи аналитических моделей и моделей принятия решения можно определить влияние различных альтернатив на достижение целей и выбрать программу, позволяющую наилучшим образом достигать цель (цели) в рамках краткосрочного или среднесрочного планового периода. В данном примере речь идет об одном годовом периоде.
Исход из концепции целевого результата, путем комбинирования производственных программ можно определить достигаемую сумму покрытия за период (ожидаемая переменная) по формуле
Сумма покрытия на единицу одного вида продукта (удельная сумма покрытия) получается как разница между ценой или чистой выручкой за единицу продукции и переменными (предельными) издержками единицы каждого вида продукции. Чистая выручка не включает скидки, премии, суммы переоценки. Переменные издержки включают прямые издержки (затраты на основные материалы и заработную плату производственных рабочих) и переменные косвенные издержки (затраты на энергию). Переменные издержки зависят от изменения объемов производства и применяемых технологий.
Если задать целевой результат в виде максимизации суммы покрытия за период, то целевая функция в модели принятия решения будет выглядеть так:
Ограничения минимально допустимые значения сумм покрытия или другие влияющие факторы должны учитываться путем введения дополнительных условий.
При неизменных постоянных издержках с максимизацией общей суммы покрытия за период одновременно максимизируется и прибыль.
4.1.2. Этап поиска: определение альтернативных продуктовых программ с учетом ограничений
Альтернативные продуктовые программы и их технико-экономические показатели рассматриваются как качественные и количественные переменные планирования. К качественным переменным относятся виды (наименования) изделий и их параметры, к количественным переменным физические объемы производства и влияющие факторы (например, размеры партий). За стоимостные переменные при расчетах сумм покрытия альтернативных номенклатурных программ по периодам принимаются цены на входе и выходе.
В практике продуктового планирования цены, издержки или суммы покрытия берутся в качестве некоторых констант (коэффициентов по видам продукции).
При разработке альтернативных продуктовых программ необходимо для установленных в рамках общей стратегической программы видов продукции учитывать ограничения, возникающие в различных функциональных сферах деятельности предприятия.
4.1.2.1. Ограничения по сбыту
При планировании продуктовых программ необходимы определенные данные о предполагаемых ситуациях на рынках сбыта и возможных действиях сбытовых подразделений предприятия, на базе которых формулируются ограничения и устанавливаются связи между альтернативными действиями и ожидаемыми переменными.
Во-первых, необходимо как можно детальнее изучить условия сбыта, которые при планировании продуктовой программы могут выступать в форме ограничений по объемам сбыта и в форме альтернативных возможностей установления цен. Причем ограничения по ценам могут быть не зависимыми одна от другой величинами, а объем сбыта может зависеть от уровня цен.
Во-вторых, при планировании сбыта эти взаимозависимости необходимо учитывать во времени при изменении цен и краткосрочном балансировании сбытовых и производственных возможностей путем регулирования размеров складского запаса готовой продукции. Причем следует принимать во внимание уже имеющийся портфель заказов (объем продукции по заключенным договорам).
Ограничения по объему сбыта могут быть трех видов: максимально возможный, минимально допустимый или обусловленный структурой ассортимента продукции.
Основанием планирования максимально возможных объемов сбыта для отдельных продуктов служат результаты рыночных исследований. Особенно важны здесь учет степени насыщения рынка и его способности воспринимать продукцию предприятия в будущих периодах, собственной рыночной доли и запланированных рыночных мероприятий предприятия, а также поведения конкурентов.
При таком подходе отдельные виды продукции должны отличаться один от другого не технологическими параметрами, а сбытовыми и экономическими. Если рыночная ситуация позволяет дифференцировать цены на схожие по технологии производства продукты на различных региональных рынках или для различных сегментов потребителей, то для планирования продуктовой программы требуется раздельное задание дифференцированных по районам сбыта или группам потребителей максимальных объемов сбыта.
Область принятия решения при краткосрочном продуктовом планировании определяется также требованием обеспечить в плановом периоде минимально допустимый объем сбыта. Это требование может быть обусловлено необходимостью выполнить уже заключенные долгосрочные договоры, по которым предприятие обязано поставлять определенное количество продукции по заранее установленным условиям или необходимостью для предприятия сохранить свое присутствие с определенным минимальным предложением продукции на рынках, привлекательных в долгосрочном плане. Иначе эту возможность легко упустить в погоне за краткосрочной максимизацией прибыли.
Максимальные и минимальные объемы сбыта как ограничения в моделях планирования продуктовой программы выражаются неравенствами. Нужно принимать также во внимание, что при планировании продуктовой программы скорректированные на величину предусматриваемых изменений складских запасов оценки сбыта задаются как минимальные и максимальные объемы сбыта. Тогда ограничения по сбыту в модели можно выразить следующим образом:
где МА, НА минимальный и максимальный объемы сбыта продукта j. Если ограничение по минимальному объему сбыта отсутствует, то принимается МА= = 0.
Наличие в продуктовой программе продуктов, оказывающих взаимное влияние на сбыт, может потребовать введения дополнительных ограничений. Если реализуемые продукты взаимно дополняют или замещают один другой, то минимальные и максимальные объемы их сбыта не могут быть установлены независимо один от другого.
Если увеличение (уменьшение) сбыта одного продукта ведет к росту (увеличению) сбыта другого продукта, то такие продукты считаются взаимодополняемыми. Если же изменения объема сбыта одного продукта вызывают противоположные изменения в объеме сбыта другого продукта, то такие продукты называются взаимозамещаемыми.
Взаимовлияние продуктов при сбыте можно выразить математически так, что объем сбыта одного продукта будет функцией объема сбыта другого продукта, например:
В модели планирования продуктовой программы при формулировании ограничений необходимо учитывать взаимовлияние продуктов при сбыте.
Для одного из двух продуктов максимальный или минимальный объем сбыта может быть задан в виде неравенства, а для связанного с ним продукта в зависимости от вида его влияния: взаимодополнения или замещения. Тогда ограничения для двух продуктов х, и х~ могут быть приняты в форме неравенства и уравнений вида
Для практики уравнение должно быть линейным.
Взаимосвязи между ценами и объемами сбыта продукции предприятия в модели планирования продуктовой программы обычно не принимаются во внимание. В большинстве случаев предполагается, что они устанавливаются независимо одни от других, и предприятие определяет оптимальные с точки зрения результата объемы сбыта при заданных ценах.
Такое поведение характерно для многих предприятий, но оно не всеобщее. При планировании продуктовой программы отделу сбыта необходимо попытаться, по меньшей мере для важнейших видов продукции, рассчитать ценовую эластичность сбыта (функцию цена/сбыт). При планировании необходимо хотя бы принимать во внимание зависимость объемов сбыта от цен, а для наиболее значимых продуктов в программе проводить отдельные расчеты их взаимосвязи.
Также и для других инструментов сбытовой политики можно оценить и встроить в модель их воздействие на изменение объемов реализации и величину сбытовых издержек и тем самым на размер сумм покрытия.
4.1.2.2. Производственные ограничения
Формирование номенклатурной программы ограничивают два условия производственной сферы: во-первых, предприятие всегда располагает потенциалом (средства производства и рабочая сила) только определенного вида и объема с ограниченными возможностями его использования во времени; во-вторых, необходимо учитывать обусловленные производственно-техническими условиями взаимосвязи продуктов.
Состав средств производства и рабочей силы по виду и объему при оперативном планировании продуктовой программы необходимо принимать как постоянную заданную величину. Некоторая степень свободы все же имеется при установлении сроков использования заданного потенциала.
При этом, как правило, длительность использования средств производства может варьироваться в большей степени, чем рабочей силы.
Максимально располагаемый фонд времени использования средств производства для реализации продуктовой программы определяется общей длительностью планового периода за минусом времени, необходимого для ремонта и обслуживания оборудования, для технического перевооружения, а также резервов на непредусмотренные простои.
Максимально располагаемый фонд времени единицы рабочей силы значительно меньше, чем оборудования. Установленная в тарифных соглашениях нормальная продолжительность рабочего дня может быть только в ограниченных случаях увеличена за счет сверхурочной работы и введения дополнительных смен. Однако часто трудно ввести на предприятии многосменный режим работы. Только направление "прыгающих работников" для ликвидации простоев обеспечивает большую гибкость и возможность лучшего использования фонда располагаемого времени работы оборудования.
На практике, как правило, только при высокоавтоматизированных производственных процессах, в которых задействовано незначительное число рабочих с наблюдательными функциями, при планировании продуктовой программы можно варьировать в полном объеме загрузку потенциала.
До определения ограничений по видам и объемам потенциала должна быть известна мощность каждого элемента потенциала относительно каждого вида продукции.
Для типов производства, в которых из-за сильных различий разных видов продукции невозможно измерить мощности физическими объемами продукции на выходе, потребность в мощностях и их загрузку измеряют в показателях времени.
Ограничения, вытекающие из ограниченности фонда располагаемого времени использования потенциала, а также из необходимости распределения мощностей по отдельным видам продукции, учитываются в модели планирования продуктовой программы в форме неравенств. Производственно-техническое пространство принятия решений при определении видов и объемов производства про-
Коэффициенты Ьв каждом столбце j матрицы процесса воспроизводят при этом потребление потенциала через каждый цикл производства каждого вида продукции. Одинаковые по сбыту виды продукции, которые могут изготавливаться в ходе различающихся производственных процессов, должны быть представлены в матрице как различные х-.
Мощности потенциала В}, а также коэффициенты Ь-, соответственно измеряемые временем производства, могут рассматриваться в продуктовом планировании как в определенной мере изменяемые. Значения Е{, определяемые на базе нормального для предприятия рабочего времени, могут быть на предприятии с одно-двухсменным режимом работы увеличены за счет сверхурочного времени; коэффициенты by, рассчитываемые на базе оптимальной интенсивности работы оборудования, могут быть изменены, если это возможно технически, путем увеличения или уменьшения интенсивности производственного процесса. Использование этих вариационных возможностей следует учитывать, принимая решения о продуктовой программе. Поскольку с увеличением располагаемых мощностей В4 или повышением интенсивности производственных процессов, выражаемой коэффициентом by, в целом связано прогрессивное увеличение прямых издержек (например, заработная плата, энергия, затраты на исправление брака), то увеличение объема производства при росте В4
или снижении Ьимеет смысл только в том случае, когда эти изменения ведут к увеличению общей прибыли предприятия.
4.1.2.3. Ограничения по снабжению
Услови в сфере снабжения предприятия также могут сузить область принятия решения. Эти ограничения существенны, если для полного использования возможностей производства и сбыта недостанет отдельных потребляемых материалов, например сырья или комплектующих. Такие ограничения могут быть на предприятиях всех отраслей в период высокой конъюнктуры при избыточном спросе и при снижении объемов предложения.
В модели планирования продуктовой программы ограничения по снабжению можно учесть по аналогии с ограничениями по мощностям в производственной сфере.
Продуктовая программа представляется в виде матрицы, в которой ограничения по снабжению задаются неравенствами.
Если в рассматриваемом плановом периоде есть h (h=l,...,k) видов материалов, используемых в процессе производства в количестве НВ, а потребность в материалах по видам и продуктам составляет ehj, то при п видах продуктов (п=1,...,п) получаются следующие неравенства:
Ограничения сферы снабжения:
4.1.3. Этап оценки: ориентированная на результат оценка альтернативных продуктовых программ
Альтернативные продуктовые программы в рамках оперативного планирования оцениваются с точки зрения цели достижения результата одного периода, как правило, по критерию максимизации суммы покрытия за период с учетом или без учета других целей и ограничений.
Предпосылкой для такой оценки является знание ожидаемой ситуации с загрузкой мощностей в плановом периоде. Эта ситуация влияет на планирование программы, ибо при разной загрузке используются различные основы принятия решений об оптимальных по результату ценах и объемах продукции. При переходе от большой недогрузки к частичной или полной загрузке мощностей планирование продуктовой программы усложняется. Использование методов линейного программирования при планировании в условиях полной загрузки всех мощностей более затруднительно, чем при планировании в условиях минимум двух полностью загруженных локальных мощностей.
Влияние ситуации с загрузкой на планирование продуктовой программы зависит от наличия и числа "узких мест" в сфере производства и/или снабжения предприятия. Интерес представляют три случая:
(а) На предприятии нет "узких мест".
Возможности предприятия при планировании программы полностью зависят от возможностей сбыта. В сфере снабжения или производства предприятия нет "узких мест".
(б) На предприятии существует одно "узкое место".
Планирование программы будет ограничено возможностями сбыта и "узким местом" в производстве или снабжении.
(в) На предприятии существует несколько "узких мест".
При планировании программы должны быть учтены возможности сбыта и имеющиеся "узкие места" в сфере производства или снабжения.
Цель максимизации суммы покрытия по периодам равнозначна цели максимизации прибыли по периодам, поскольку величина постоянной части издержек по периодам не зависит от принимаемых по продуктовой программе плановых решений и потому не учитывается в модели.
Рассмотрим процесс планирования продуктовой программы на примере модели предприятия, серийно выпускающего стандартные технологически не связанные между собой изделия. При этом предположим, что на предприятии варьируются объемы производства, т.е. при заданных ценах рассчитывают физические объемы каждого вида продукции, максимизирующие прибыль.
Далее будет проверено, как изменяется продуктовая программа в условиях не зависимых одно от другого установления цен и определения объемов.
В качестве еще одной проблемы изучены решения о принятии или отклонении дополнительных заказов, т.е. вопрос о нижней границе цены дополнительного заказа.
4.1.3.1. Планирование продуктовой программы в условиях отсутствия на предприятии "узких мест"
Когда на предприятии нет "узких мест", оптимальную продуктовую программу определяют только с точки зрения возможностей сбыта. Максимальный объем сбыта может задаваться в качестве оптимального объема производства до тех пор, пока отдельные продукты имеют положительные суммы покрытия (превышение выручки над переменными издержками). Продукты с положительной суммой покрытия вносят вклад в покрытие постоянных издержек и получение прибыли. В плановом периоде могут быть приняты к исполнению дополнительные заказы, имеющие положительные суммы покрытия. Если при принятии дополнительного заказа на предприятии возникает "узкое место", то следует применить подход, изложенный в части III, раздел 4.1.3.2.
Плановый объем производства определяется исключительно возможностями сбыта:
Условие для включения заказа в производственную программу при наличии свободных мощностей в сфере производства и снабжения имеет следующий вид:
Сумма покрытия и прибыль периода исчисляются соответственно по формуле
Если предприятие имеет возможности проводить активную ценовую политику, то оно не будет стремиться к максимизации объемов сбыта, а сможет применять инструменты ценовой политики для максимизации суммы покрытия за период. Цены отдельных изделий в этом случае устанавливаются таким образом, чтобы максимизировать совокупную сумму покрытия по продукту. Плановый объем за период можно определить из функции
и
При наличии взаимодополняющих сбытовых взаимосвязей между продуктами может наступить случай, когда критерий принятия решения р= к= > 0 будет применим не ко всем продуктам. Возможно, в программу должен быть включен продукт, цена которого ниже переменных издержек, если это гарантирует или улучшает сбыт продукта с положительной суммой покрытия. Если продукты j и j+1 взаимодополняемы, то действует следующий критерий принятия решения:
Если взаимодополняемость продуктов при сбыте проявляется таким образом, что для ее поддержания необходимы различные объемы производства каждого вида продукта, то это должно формально учитываться для гарантирования положительности суммы покрытия.
Принимая дополнительные заказы, нужно также учитывать, что такое решение не следует автоматически только на основе критерия:
Нужно также учитывать, что установление низких цен при дополнительных заказах может привести к требованию снизить цены на другие заказы планового периода или к падению цен в последующие периоды.
При этом, однако, следует
Ранг значимости отдельных видов продуктов определяется величиной удельной (на единицу объема каждого вида продукции) суммы покрытия, исчисляемой как
помнить, что увеличение производства всех видов продукции требует соответственно увеличения сбытовых издержек по каждой единице продукции.
4.1.3.2. Планирование продуктовой программы при наличии на предприятии одного "узкого места"
Если решения относительно продуктовой программы принимаются, когда есть одно "узкое место", то располагаемых мощностей одного производственного подразделения (участка, цеха) или имеющегося объема материалов недостаточно, чтобы использовать все возможности сбыта, поэтому для определения оптимальной программы критерия pj k> 0 уже недостаточно.
В этом случае определение оптимальной структуры программы происходит в два последовательных этапа.
На первом этапе рассчитывают ожидаемые удельные суммы покрытия по всем продуктам, и продукты с отрицательной суммой покрытия исключаются из дальнейшего рассмотрения. Изделия, которых не касается проблема "узких мест", могут сразу же включаться в программу. На втором этапе на базе возможного объема сбыта исчисляют объем производства остальных видов продуктов так, чтобы обусловленные "узким местом" производства или снабжения потери сумм покрытия были минимальными.
Критерием принятия решения может служить специфическая (удельная) сумма покрытия
(сумма покрытия по каждой единице "узкого места"), показывающая величину суммы покрытия продукта j, приходящуюся на единицу "узкого места" Е (например, машино-час, трудочас, количество материала) производственного подразделения (участка, цеха) или вида сырья. Ее определяют следующим образом:
Выражения
показывают время обработки продукта j в "узком месте" или объем дефицитного сырья, необходимого для производства продукта. Для определения оптимальной структуры программы продукты ранжируют по убывающей величине их удельных сумм покрытия.
Так формируется ранжированный перечень, который позволяет оценить предпочтительность отдельных видов продуктов с точки зрения максимизации прибыли в "узких местах".
В такой ранжированной последовательности, умножая максимальный объем сбыта каждого продукта на соответствующую величину использования "узкого места", рассчитывают его загрузку отдельными продуктами до тех пор, пока не будет достигнут предел мощности "узкого места".
В программу включают объемы продукции, которые удовлетворяют условию:
Определение специфических сумм покрытия показано в примерах на рис. 75а, 756 и 75в.
Если продукты отдельных видов должны быть произведены в минимальном количестве (например, для выполнения обязательных поставок, поддержания доли рынка), то сначала непременно планируют эти виды продукции исходя из потребности в мощности "узкого места" для этих видов продукции.
Определение дальнейшего состава программы происходит, как описано выше.
Планирование продуктовой программы с одним "узким местом" позволяет максимизировать прибыль до тех пор, пока спрос совершенно не эластичен относительно изменения цен. Но если есть функциональная зависимость между ценой и объемом сбыта, то необходимы альтернативные расчеты для различных комбинаций цен и объемов продукции.
| Продукт А | Продукт В | Продукт С | |
| Выручка (pj) ДМ/t Переменные издержки (Ы ДМ/t | 300 200 | 500 300 | 200 80 |
| Сумма покрытия ДМ/t | 100 | 200 | 120 |
| Время обработки единицы продукции в "узком месте" (Ь: ) ч/t | 0,2 | 0,5 | 1,0 |
| Сумма покрытия на 1 час "узкого места" (уj ) ДМ/ч "узкого места" | 500 | 400 | 120 |
| Последовательность включения в продуктовую программу | 1 | 2 | 3 |
| Продукт А | Продукт В | Продукт С | |
| Выручка (Pj) ДМ/t | 300 | 500 | 200 |
| Переменные издержки (Ы ДМ/t | 200 | 300 | 80 |
| Сумма покрытия ДМ/t | 100 | 200 | 120 |
| Расход дефицитного сырья | |||
| ("узкое место") в тоннах t | |||
| на тонну готового изделия (е j ) t/t | 1 | 3 | 1,5 |
| Сумма покрытия на тонну | |||
| дефицитного сырья (у! ) ДМ/t | 100 | 66,6 | 80 |
| Последовательность включения | |||
| в продуктовую программу | 1 | 3 | 2 |
Пример планирования в условиях одного "узкого места" при производстве двух продуктов (без учета максимальных и минимальных объемов сбыта):
Общая сумма покрытия (DB): DB = 180xj + 540х2.
Ограничение по "узкому месту": 20xj + 40х2
< 6000.
При полном использовании мощности "узкого места" получают: для X1 = 0 -> х2 = 150; для х2
= 0 -> Xj = 300.
Оптимальная сумма покрытия в рассмотренном примере достигается при производстве 150 ед. продукта х2. На рис. 75в показано графическое определение оптимальной с точки зрения суммы покрытия продуктовой программы. Мощность "узкого места" без учета минимальных и максимальных объемов сбыта полностью задействуется производством продукта х2, так как этот продукт имеет самую высокую специфическую сумму покрытия (y1 = 9 ДМ/ч; у2 = 13,5 ДМ/ч).
Рис. 75в. Планирование продуктовой программы из двух продуктов с одним "узким местом"
Если после определения оптимальной программы в ситуации принятия решения с одним "узким местом" необходимо выяснить, увеличит ли дополнительный заказ результат, то в этом случае критерием принятия решения будет специфическая сумма покрытия. Поскольку из-за полной загрузки "узких мест" дополнительное включение в программу нового заказа возможно лишь при отказе от продуктов, которые уже были предусмотрены в программе, специфическая сумма покрытия для дополнительного заказа должна быть больше, чем для продукта, от которого можно полностью или частично отказаться. Нижняя граница цены дополнительного заказа характеризуется суммой его переменных издержек и суммой покрытия для исключаемого из программы продукта.
Если дополнительный заказ вытесняет из программы только некоторый объем какого-либо продукта и при этом в качестве "узкого места" выступает производственное подразделение (участок, цех), то нижнюю границу цены единицы дополнительного заказа находят по формуле
Стимулирование производства продуктов с высокими специфическими суммами покрытия для увеличения объема сбыта выгодно только тогда, когда прирост сумм покрытия по этим продуктам превышает потери сумм покрытия вследствие уменьшения объемов производства и сбыта продуктов с более низкими специфическими суммами покрытия, включая затраты на стимулирование сбыта.
Если, принимая решение в ситуации с одним "узким местом", осуществляют меры по стимулированию сбыта, то это приводит в целом к возникновению новой ситуации принятия решения: могут появиться дополнительные "узкие места".
Причем формирование оптимальной программы в простых случаях возможно только при изолированном анализе специфических сумм покрытия (например, ограниченное число продуктов, два "узких места").
4.1.3.3. Планирование продуктовой программы при наличии на предприятии нескольких "узких мест"
Если при планировании программы необходимо учитывать наличие нескольких "узких мест", то специфические суммы покрытия, определяемые изолированно по отдельным "узким местам", не могут служить основой принятия решения, поскольку тогда невозможно в целом однозначно проранжировать продукты по критерию прибыльности. Отдельные виды продуктов могут быть проранжированы только как более или менее предпочтительные в зависимости от того, какое "узкое место" в данный момент рассматривается. Составить программу с оптимальной суммой покрытия в этой ситуации позволяют только методы, применяя которые при расчете альтернативных программ можно учесть пределы загрузки мощностей ("узкие места"). Делается это при помощи имитационного моделирования на простых аналитических моделях (расчеты балансов мощностей, матричные модели) или при помощи аналитических моделей принятия решения с использованием методов линейного программирования.
4.1.3.3.1. Ориентированное на результат планирование продуктовой программы и производственных процессов
Для альтернативных продуктовых программ, которые с учетом состояния складских запасов готовой продукции соответствуют программам сбыта, обычно при помощи простых аналитических моделей рассчитывают балансы мощностей и ожидаемые суммы покрытия или прибыль за период. В серийном производстве для различных комбинаций заказов с учетом ограничений по мощностям планируют производственные процессы (расчеты использования потенциала). В результате получают реализуемую продуктовую программу.
Базой для такого планирования являются:
1. Прогнозные производственные программы с учетом пополнения складских запасов, заказов потребителей, заказов собственного производства.
2. Подетальная структура изделий (спецификации, рецептуры).
3. Спецификации на материалы и прогнозы потребности в них по видам; поступление материалов (складские запасы и возможности снабжения).
4. Технологические карты (технологические маршруты, пооперационные планы, рабочие планы), содержащие:
5. Потребности в мощностях по заказам и видам мощностей (во временном разрезе); располагаемые мощности (по видам и времени).
6. Прочие ограничения, в частности, в серийном производстве размеры оптимальных партий, если одновременно планируются размеры партий и производственные процессы.
7. Цены и переменные издержки по продуктам; постоянные издержки на период.
При одновременном планировании продуктовой программы и загрузки мощностей пытаются в соответствии со структурой технологического процесса покрыть потребность в мощностях для рассматриваемой программы путем загрузки свободных мощностей по каждому их носителю. Это следует делать с учетом оптимальных размеров партий.
Расчет загрузки мощностей позволяет установить последовательность принятия заказов к выполнению на определенных мощностях в рамках одного периода и момент наступления потребности в материалах для производства. Такой расчет делает возможным позаказное планирование с учетом ограничений в мощностях.
Проблемы появляются, когда на производственных участках возникает ситуация ожидания очереди. В этом случае требуется определить последовательность выполнения заказов или их частей на отдельных мощностях. Решение может быть принято при помощи метода приоритетов.
В зависимости от того, планируется выполнение заказов "сверху" или "снизу", а также в зависимости от методов определения приоритета влияние на загрузку мощностей, среднее время производства, конечные сроки выполнения отдельных заказов или их серий и тем самым на реализуемые программы и суммы покрытия по периодам будет различным.
Для определения оптимальных по суммам покрытия продуктовых программ необходимо установить все возможные последовательности выполнения заказов с учетом ограничений, по меньшей мере для случая с полной загрузкой. При J заказах и М станках возможны (при отсутствии ограничений) (J!)M
комбинаций; при жестко заданной последовательности обработки (при серийном многоступенчатом производстве) получается еще J! комбинаций последовательностей выполнения заказов. Например, для j = 3 заказам (А, В, С) и заданной последовательности использования станков получается J! = 3! = 3x2x 1 вариантов последовательности выполнения заказов.
Последовательность выполнения заказов:
При возможности изменения последовательности обработки на станках получается при М = 2 станкам (Л)м = (З!)2 = (3 х 2 х I)2 = 36 вариантов, при М = 3 : 216 вариантов.
Определяя суммы покрытия за период, приходится обходиться лишь некоторыми возможными комбинациями. Для этих целей служит имитационное моделирование. Введя целевую функцию в аналитические модели, можно перейти к моделям принятия решения (рис. 76).
Рис. 76. Имитационное моделирование расчета оптимальной с точки зрения суммы покрытия производственной программы
Информационная ценность подобных расчетов для высшего руководства предприятия состоит в том, что при краткосрочном планировании (помесячном или в качестве базы для составления бюджета) в серийном производстве с учетом ограничений по сбыту и производству можно сформировать сравнительно выгодную с точки зрения прибыли продуктовую программу. Поскольку такая программа представляет собой результат альтернативного грубого планирования производственного процесса, облегчается и его детальное планирование. Причем можно заранее планировать мероприятия по устранению "узких мест".
4.1.3.3.2. Многовариантные расчеты показателей, влияющих на результат за период
Посредством линейной функции выручки, издержек и производственной функции можно в одной модели наряду с продуктовой программой учитывать и другие факторы, влияющие на краткосрочный результат за период, и определять меру их влияния на базе матричных расчетов.
Подобная модель, разработанная Г. Лассманом (G. Lassmann), применяется в металлургическом производстве. На рис. 77 представлены первичные и вторичные целевые показатели, влияющие факторы и ограничения этой модели.
(Источник: LafimannG. Gestaltungsformen der Kostenund Erlosrechnung im Hinblick auf Planungsund Kontrollaufgaben, WPg, 1973.-S. 4ff.)
Рис.77. Расчетные показатели модели определения результата прибыли за период
Исходя из конкретной ситуации сбыта (объемов и целей сбыта) и прочих ограничений для альтернативных производственных программ предприятия в целом или его отдельных подразделений при помощи линейных функций издержек и выручки можно рассчитать результат за период. Основы для расчета функции издержек образует производственная функция, которая при заданном потенциале может быть описана системой функций потребления. При помощи матричных расчетов линейной функцией устанавливается зависимость между факторами, влияющими на издержки (время и объем потребления ресурсов), и самими издержками. При использовании моделей издержек и сбыта в планировании продуктовой программы переменными являются компоненты самой программы. Все другие влияющие факторы считаются постоянными. Расчеты ведутся для альтернативных программ. На рис. 78 показано изменение издержек и выручки альтернативных программ; при изменяемых на входе и выходе ценах получаются нелинейные функции издержек и выручки.
Рис. 78. Определение прибыли за период в альтернативных продуктовых программах (реальна загрузка мощностей 60 100%)
Расчеты объемов в модели делаются для программ продуктовой и потенциала, а также сбыта и снабжения. После этапа оценки получают сводные данные об издержках и выручке, причем в калькуляции учитываются полная и неполная себестоимость каждого продукта и средняя выручка.
Информационная ценность результатов подобных модельных расчетов для руководства очень высока. Модель позволяет оценить с точки зрения прибыли: альтернативные по структуре программы; альтернативные размеры партий; альтернативные варианты использования материалов; альтернативные с точки зрения затрат варианты времени использовани средств производства; альтернативные цены приобретения и реализации.
4.1.3.3.3. Стандартные решения при линейном программировании
Пока соблюдаются определенные условия, руководство предприятия может спланировать оптимальную по результату продуктовую программу при наличии нескольких "узких мест" при помощи методов линейного программирования.
При планировании продуктовой программы при заданном потенциале методами линейного программирования целевая функция задается функцией сумм покрытия, причем прежде всего исходят из постоянных сумм покрытия на единицу продукта. Постоянные издержки, наоборот, не должны включаться в целевую функцию, они существуют постоянно в том же объеме независимо от реализуемой программы. Ограничения в одной или нескольких функциональных областях учитываются в зависимости от ситуации принятия решения в плановом периоде, например ограничения по сбыту, ограничения по производственным мощностям и в известных случаях ограничения по снабжению.
Ограничения в финансировании должны быть учтены после разработки продуктовой программы и определения связанных с ее реализацией поступлений и выплат в средне- и краткосрочном общефирменном финансовом планировании.
Учет минимально необходимого объема сбыта в модели прост. Оптимизационные расчеты значительно сократятся, если необходимые для обеспечения минимального объема сбыта мощности вычесть из общих имеющихся мощностей и оставшиеся мощности распределить при помощи методов линейного программирования по видам продуктов.
В стандартной модели линейного программирования целевая функция и ограничения по сбыту и снабжению могут включаться в качестве переменных абсолютные или относительные показатели объемов продукции.
СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Оптимальное решение находят симплекс-методом.
Симплекс-критерий линейного программирования с экономической точки зрения представляет собой не что иное, как анализ сумм покрытия по каждому "узкому месту". При помощи симплекс-критерия для всех видов продуктов j, еще не включенных в программу, расчитывают специфические суммы покрытия, с которыми сравнивается специфическая сумма покрытия продукта, уже включенного в производственную программу и считающегося до сих пор наивыгодной альтернативой.
После этого в программу включаются продукты, которые имеют большую сумму покрытия по "узкому месту", чем продукты, уже включенные в программу. Достоинство симплекс-метода в том, что необходимые для оценки решения специфические суммы покрытия не входят в расчеты как заданные, а определяются в процессе расчетов с учетом всех возникающих при реализации одного решения "узких мест". Кроме того, на каждом этапе расчетов вывляютс потребности в мощностях.
На рис. 79 показаны важнейшие данные на входе и выходе для продуктовой программы предприятия с серийным производством 5 видов продуктов, полученные методом линейного программирования.
Рис.79. Важнейшие входные и выходные показатели продуктовой программы при использовании линейного программирования
4.1.3.3.4. Дополнительные возможности и практическое применение метода линейного программирования
Использование методов линейного программирования для формирования оптимальной продуктовой программы возможно лишь при соблюдении определенных математических условий:
1. Целевая функция и ограничения должны быть заданы в линейной форме.
2. Количественные ограничения должны быть заданы в форме постоянных (констант).
3. Значения решения могут выступать в любой делимой форме.
Условие линейности с экономической точки зрения означает, что как коэффициенты целевой функции, т.е. суммы покрытия по продуктам, так и коэффициенты ограничений, т.е. потребности в мощностях по продуктам, должны быть постоянными величинами. Постоянство специфических сумм покрытия предполагает постоянство рыночных цен и постоянство издержек на единицу продукта. Эти условия значительно ограничивают возможности применения методов линейного программирования, прежде всего для определения оптимальной производственной программы. Предположение о постоянстве сбытовых цен означало бы для предприятия отказ от проведения определенной политики цен (например, предоставления скидок за большие и надбавок за минимальные объемы поставок); постоянство производственных издержек означало бы, что предприятие не будет приспосабливаться к изменениям цен рынка снабжения и не станет проводить внутрипроизводственные мероприятия по использованию сбытовых шансов (например, сверхурочная работа).
Применение стандартного метода линейного программирования возможно только в таких ситуациях принятия решения, в которых от указанных выше мероприятий отказываются сознательно, или на предприятиях, на которых подобные мероприятия невозможны в силу технических особенностей производственного процесса либо параметров рынка.
Однако эти ограничения во многих случаях можно относительно просто устранить, модифицировав стандартный метод линейного программирования. Если, например, различным группам клиентов предоставляются разные скидки, то это можно учесть в модели планирования, в которой минимальные и максимальные объемы сбыта определяются раздельно для отдельных интервалов скидок. В этом случае суммы покрытия в целевой функции устанавливаются в каждом интервале скидок и по каждому виду продукта (при трех интервалах скидок один вид продукта появляется три раза с различной суммой покрытия). При формулировании ограничений по сбыту отдельные виды продуктов в различных интервалах скидок задаются в максимальных объемах. В целом нелинейная целевая функция распадается при этом на несколько линейных функций, и сфера действия кусочных функций определяется при установлении ограничений по сбыту.
Подобные случаи встречаются на практике часто, так что применение методов линейного программирования возможно даже в случае, когда условие постоянства коэффициентов целевой функции и ограничений выполняется не полностью.
Если отдельные производственные процессы осуществляются с различной степенью интенсивности, то методы линейного программирования могут быть использованы как альтернативные для расчета соответствующих уровней интенсивности с различными суммами покрытия и коэффициентами производственных ограничений по каждому виду продуктов, что определяет соответствующую оптимальную продуктовую программу. Сравнение общих сумм покрытия для отдельных оптимальных программ покажет наиболее выгодный уровень интенсивности при заданных возможностях производства и сбыта. Эта возможность предоставляется, в частности, в том случае, когда уровень интенсивности всех производственных процессов на предприятии может меняться в одинаковой степени.
Модифицировав стандартный метод линейного программирования, можно наряду с оптимальным выбором адаптирующих мероприятий интегрировать определение производственной программы, максимизирующей прибыль, с выбором оптимальных технологических процессов. Для этого производственные процессы с возможными технологиями по каждому виду продукции описываются в параметрах времени (основное рабочее время, сверхурочные часы) и определяются как изолированные процессы в отдельных интервалах интенсивности.
Модификация рассматриваемого метода позволяет соблюдать условие линейности и при сложных производственных и рыночных условиях. Но пока существуют производственные и рыночные отношения, при которых сумма покрытия на единицу продукта с увеличением объемов сбыта непрерывно меняется, методы линейного программирования для планирования оказываются несостоятельными. Определение оптимальной программы в этом случае возможно лишь более сложными методами нелинейного программирования, требующими значительно более высоких вычислительных затрат.
Количественные ограничения в форме констант в практике работы предприятий налагаются в случае производства с постоянными мощностями. Это условие в краткосрочном плановом периоде может рассматриваться как выполнимое. Возможные краткосрочные изменения мощностей при этом могут учитываться через процессы адаптации во времени и/или по интенсивности.
Целочисленность решения означает в экономическом плане любую делимость произведенных объемов продукции и действующих факторов производства. Это условие не ограничивает возможности применения методов линейного программирования в серийном и массовом производстве. Выпускаемые объемы продукции при этих типах производства так велики, что округление нецелочисленного результата решения может лишь незначительно изменить оптимальное его значение. При количественном определении ресурсов использование средств производства и рабочей силы может измеряться в любых делимых единицах времени. Неделимость величин, описывающих применяемые материалы, устраняется путем округления значений решения.
На предприятиях с единичным или монопродуктовым производством использование методов линейного программирования при планировании производственной программы возможно лишь условно. Округление результата может привести к значительным изменениям значения оптимального решения.
В основе всех рассмотренных до сих пор методов линейного программирования, применяемых при планировании, лежат детерминантные оценки. Но ситуация с внутрипроизводственными и внешними данными на предприятии часто такова, что условие детерминантности значений не выполняется и приходится исходить из стохастических (вероятностных) значений. Часто достаточно знать область рассеивания изменений коэффициентов целевой функции и ограничений по мощностям или специфических сумм покрытия, или действующих мощностей, которые незначительно меняют оптимальное значение решения, принятого посредством методов линейного программирования. Для определения области рассеивания в уравнения линейного программирования вводят дополнительные переменные для всех коэффициентов, значения которых могут меняться внутри этой области.
Можно решить эту проблему методами параметрического линейного программирования и ответить на интересующие вопросы, например, как меняется решение целевой функции в зависимости от изменения коэффициентов или какие значения коэффициентов нужно установить, чтобы значение целевой функции не опустилось ниже необходимого минимума.
При помощи параметрического линейного программирования возможно также взаимосвязанное планирование производственной программы и сбыта.
Таким образом, методы линейного программирования приемлемы для планирования оптимальной с точки зрения результата (прибыли) программы в серийном производстве при наличии "узких мест", а при линейном подходе к планированию производственной (продуктовой) программы можно интегрировать ряд других плановых задач.
Информационная ценность планирования продуктовой программы для руководства предприятия увеличивается, если при крупносерийном производстве оно строится на планировании оптимальной программы производства и детализируется посредством моделирования.
В заключение можно показать возможности использования методов линейного программирования на примере планирования оптимальной продуктовой программы в автомобильной промышленности.
Для краткосрочного и среднесрочного планирования продуктовой программы на одном из крупных автомобилестроительных предприятий делаются расчеты по видам и объемам выпуска автомобилей и узлов, которые должны изготавливаться и продаваться на рынке в последующие один-два месяца и плановый год. Если не принимать во внимание закупаемые предприятием готовые изделия для комплектации автомобилей и внеплановые изменения складских запасов, то продуктовая программа должна находиться в границах между максимальным и минимальным объемами продукции с учетом объемов по уже заключенным контрактам каждого типа продукта в разрезе рынков, наличия производственных мощностей и ограничений по объемам поставок определенных узлов и комплектующих. Планируемый объем продуктовой программы зависит от общего числа вариантов продуктов (например, легковой автомобиль с различным стандартным и дополнительным оснащением), дифференцирован по группам страновых или региональных рынков. Поскольку для отдельных вариантов продуктов исчислены специфические (поштучные) суммы покрытия, а потребности в мощностях могут быть определены посредством установления пропорций, то для оптимизации продуктовой программы можно использовать методы линейного программирования.
Проведенное еще в 1979 г. на одном из крупных предприятий автомобильной промышленности совместно с Институтом планирования предприяти Университета Гиссена (Institutfur Unterneh-mungsplanung (ЮР), Gifieri) предварительное исследование показало, что уже на основании некоторого числа отобранных переменных и ограничений можно получить хорошие практические результаты.
Для экспериментального проекта было выбрано 8 продуктовых линий (семь типов легковых машин и один тип двигателя, поставляемого на сторону), которые были дифференцированы по вариантам оснащения и по группам страновых рынков (Индия, Европа, США и Канада) на 90 переменных принятия решения. Система ограничений состояла из 99 неравенств по следующим группам ограничений:
Проведенные на ЭВМ расчеты показали преимущества оптимизации, которые особенно проявились при анализе чувствительности сумм покрытия (целевая функция), а также ограничений при параметрических изменениях ограничений в сфере сбыта и при альтернативных расчетах для нескольких сбытовых и производственных стратегий.
В учебных целях задача оптимизации продуктовой программы была разработана более детально (около 1500 переменных). Достоинства планирования при помощи модели состоят не только в оптимизации сумм покрытия продуктовой программы, но и в более детальном учете свободных мощностей и лучшем понимании сущности альтернативных издержек "узких мест". Для подготовки решений на базе программы оптимизации периодически проводился анализ чувствительности и параметрический анализ, а также определялись альтернативные стратегии, которые затем учитывались в текущем планировании. На практике модель может быть использована и для подготовки годовых и внутригодовых бюджетов с учетом фактической информации отделов сбыта, снабжения, производства и контроллинга.
4.1.4. Этап принятия решения: определение предпочтительной продуктовой программы
После определения при помощи аналитических моделей или моделей принятия решения предпочтительной продуктовой программы из агрегированных плановых расчетов нужно вывести и утвердить детализированные плановые показатели объемов производства, выручки и издержек по видам продуктов.
Прежде чем могут быть установлены плановые задания по показателям, необходимо выявить связь между оперативным программным и финансовым планированием. Нужно проверить, какие поступления и выплаты денежных средств вытекают из запланированных оборотов и издержек, как эти денежные потоки будут влиять на общефирменное финансовое планирование и могут ли появиться "узкие места" в финансовой сфере, мешающие реализации оптимальной продуктовой программы.
Если они могут появиться, например не обеспечивается покрытие всех затрат планового периода, то нужно выяснить возможности корректировки плановой продуктовой программы, чтобы гарантировать платежеспособность предприятия при уменьшении прибыли.
Поскольку должны быть также приняты во внимание качественные, не учитываемые в моделях цели, при известных условиях может потребоваться корректировка результатов плановых расчетов.
На базе таких скорректированных результатов по продуктовой программе определяются другие плановые показатели, которые, с одной стороны, обеспечивают планирование целей и мероприятий в функциональных подразделениях предприятия, а с другой стороны, являются основой для разработки общефирменных планов. К этим показателям относятся: виды и физические объемы продукции; переменные и постоянные издержки по видам и группам продуктов; обороты и суммы покрытия по видам и группам продуктов.
Наряду с годовыми показателями в отдельных формах планируются квартальные или месячные показатели (см. рис. 42д). В этих же формах приводятся фактические данные прошлых лет и плановые на среднесрочную и долгосрочную перспективу.
Эти показатели должны планироваться во времени по предприятию в целом и дифференцирование по подразделениям, рынкам, группам потребителей (крупные потребители и прочие) и представляться также в графическом виде.
256
Дополнительно к плановым цифрам для нескольких краткосрочных периодов плановые показатели одного периода, например годового или квартального планов, могут быть представлены в матричной форме по группам продуктов (отдельным продуктам) и рынкам (потребителям) (рис. 80).
Рис. 80. Планирование и контроль продуктовой программы в матричной форме
Если максимальный объем сбыта по предварительным оценкам оказался больше оптимальной программы (например, из-за наличия "узких мест" в производстве или снабжении), то при составлении программы сбыта необходимо решить, каким рынкам или потребителям придется недопоставить требуемые объемы продукции.
Эта проблема не может быть решена только с позиций краткосрочной максимизации результата, необходимо учитывать и долгосрочные планы.
4.1.5. Этап контроля: ориентированный на результат контроль за реализацией плановой продуктовой программы
Контрольные расчеты необходимое дополнение ориентированных на результат плановых расчетов. Периодические контрольные расчеты после окончания каждого планового периода и после исчисления объема фактически реализованной продукции позволяют определить отклонения между плановыми и фактическими результатами в той мере, в какой эти отклонения объясняются изменениями в запланированной и реализованной программах или насколько они связаны с изменениями ситуации принятия решения при планировании программы. Интерес представляют также ожидаемые отклонения, получаемые путем сравнения плановых и ожидаемых результатов.
Результаты краткосрочных контрольных расчетов позволяют провести анализ причин отклонений. В центре внимания при этом находятся отклонения от плана сумм покрытия по отдельным продуктам и продуктовым группам. Результаты такого анализа дают руководству предприятия представление о надежности использованных в плановых расчетах внутренних и внешних данных, а также о возможных возмущающих факторах, повлиявших на реализацию запланированной продуктовой программы, которые могут проявиться снова.
Благодаря анализу причин отклонений можно проводить анализ последствий и разрабатывать необходимые корректирующие мероприятия, например по сокращению непродуктивных материальных издержек, разработке более точных нормативов издержек или улучшению учета сезонных колебаний спроса для оценки объемов сбыта. Такой анализ позволяет повысить качество планирования продуктовой программы в будущем.
Контрольные расчеты дают возможность разложить общее отклонение между плановыми и фактическими суммами покрытия продуктовой программы на компоненты и анализировать их по отдельности.
Однако общее отклонение фактических сумм покрытия за период от плановых нельзя однозначно разложить на составляющие, поскольку это общее отклонение обусловлено многими причинами.
Целесообразно разделить общее отклонение на следующие частные величины:
а) изменение результата вследствие изменения установленных программой объемов (отклонения по структуре программы);
б) изменение результата вследствие изменения заданных цен (отклонения по ценам),
в) изменение результата вследствие изменения заданных издержек (отклонения по издержкам).
На примере (рис. 81) показано разделение общего отклонения на частные отклонения.
Рис. 81. Контрольные расчеты по продуктовой программе
Графы 2-7 содержат данные оптимальной продуктовой программы на плановый период. В графах 8-15 определяется часть общего отклонения, обусловленная изменениями (структурными сдвигами) в программе.
Графы 16-18 служат для определения части общего отклонения, обусловленного изменениями плановых цен на рынке сбыта. Это отклонение получается как разница между плановой и фактической выручкой. Отклонения по ценам должны анализироваться в отделе сбыта.
В графах 19-23 определяется часть общего отклонения в результате изменения издержек. Отклонения по издержкам получаются как разница между переменными плановыми и фактическими издержками. Анализ этой части отклонений будет иметь реальный смысл только в случае, когда это частное отклонение в свою очередь разложено на вызвавшие его отклонения вследствие изменения цен (изменения издержек в результате изменения цен потребленных ресурсов), изменений в производственных технологиях (разница между плановыми издержками фактического объема продукции, произведенной по плановой технологии, и плановыми издержками фактического объема продукции, произведенной по фактически действовавшей технологии) и изменения в потреблении ресурсов (оставшаяся часть отклонения). Эти отклонения должны анализироваться в отделах снабжения и производства.
Различные частные отклонения определяются как для отдельных продуктов, так и для программы в целом. Определение частных отклонений по отдельным продуктам позволяет выявить негативные влияния, которые в отклонениях программы в целом компенсируются положительными факторами и поэтому не могут быть вскрыты.
Разложение общего отклонения по видам продуктов дает возможность целенаправленно анализировать причины отклонений в тех подразделениях, где они произошли.
При помощи метода расчета потока сумм покрытия можно повысить информационную ценность контрольных расчетов продуктовой программы.
Цель применения этого метода состоит в том, чтобы выявить количественные причины изменений сумм покрытия в течение периода путем прямого учета количественных объемов (реализованных изделий), стоимостных (цены продаж, нормативы издержек) и структурных (агрегированные количественные компоненты) изменений. Особое значение на практике имеют именно структурные сдвиги в рамках продуктовой программы.
Поэтому при расчете сумм покрытия учитывают не только отклонения фактических показателей от плановых, но и данные за несколько уже прошедших периодов.
Первый шаг в расчете потока сумм покрытия определение влияния изменений объемов реализации, цен и нормативов издержек на величину сумм покрытия каждого вида продукта. На втором шаге влияния изменений агрегируют по группам продуктов и продуктовой программе в целом с учетом структурных сдвигов. Для простейшего случая программы из двух продуктов определяют, какие доли имеют по объемам продукты в период tj, какой условный объем сбыта при такой структуре продуктовой программы мог бы быть получен в период tj и какая сумма покрытия соответствует структурным сдвигам (разница между фактическим и условным объемами сбыта в период Ц).
Описанный выше метод подходит и для планирования продуктовой программы. С одной стороны, через ретроспективный расчет сумм покрытия за несколько периодов выявляются тенденции и причины, которые могут служить базой для планирования. С другой стороны, при помощи компьютерного моделирования можно выявить последствия влияния различных факторов на результат.
Посредством контрольных расчетов показателей продуктовой программы на базе неполных затрат можно дополнительно проводить на базе показателей покрытия постоянных издержек за период контрольные расчеты, чтобы использовать их затем в качестве базы принятия решений или по меньшей мере получать сигнальную информацию для инвестиционного планирования.
В такие контрольные расчеты включаются не только переменные, но и постоянные издержки, насколько они могут быть разнесены по отдельным продуктам или продуктовым группам и находятся под влиянием долгосрочных решений (постоянные издержки по видам и группам продуктов). Сопоставление показателей выручки и издержек в форме ступенчатых расчетов сумм покрытия позволяет судить о том, какой вклад вносят отдельные виды или группы продуктов сверх покрытия своих переменных издержек в покрытие обусловленных ими постоянных издержек и в прибыль (рис. 82).
Рис. 82. Расчет покрытия постоянных издержек по продуктам (носителям затрат) и местам возникновения затрат
Информация о расчете величин покрытия постоянных издержек может быть представлена графически как диаграмма безубыточности (точка безубыточности, или критическая точка) (рис. 83).
Рис. 83. Графическое отображение покрытия постоянных издержек одним подразделением предприятия (диаграмма безубыточности)
Основная идея анализа точки безубыточности состоит в выяснении, каково воздействие изменений уровня загрузки (объемов выпуска) на связанные с ним изменения функций издержек и выручки. Таким образом достигается наглядность воздействия изменений сбытовых цен и/или издержек на положение точки или зоны безубыточности. Используемые показатели могут быть как плановыми, так и фактическими, поэтому анализ значений в критической точке может служить инструментом планирования и контроля. Модель для определения критической точки может быть модифицирована за счет, например, учета налога на прибыль. Точно так же в модели можно разложить издержки по их видам или уровням постоянных затрат (см. рис.83).
Из диаграммы видно, какого уровня загрузки (объема производства) нужно достичь (и какое количество различных изделий должно быть произведено/продано), чтобы покрыть отдельные виды постоянных издержек (точки покрытия постоянных издержек хт, хп, хш, x,v). Полученная на рисунке сумма покрытия подразделения определяется в такой форме только в том случае, когда можно точно рассчитать выручку данного подразделения.
Вклад данного подразделения в сумму покрытия должен вместе с вкладами других подразделений перекрывать общефирменные постоянные издержки.
При оценке плановых и фактических показателей и анализе производительных (полезных) и непроизводительных (холостых) издержек по видам оборудования можно получить важные данные о резервах мощностей. При сравнении ожидаемых и плановых издержек можно получить информацию о том, какие продукты должны быть выведены из программы в долгосрочном периоде, поскольку их вклад в результат слишком мал, а производство каких видов продуктов в силу их большей доли в общей сумме покрытия требуется расширить.
Если суммы покрытия или их компоненты (суммы покрытия II и суммы покрытия III до уплаты процентов) относятся к инвестируемому в производство капиталу, то на их базе можно рассчитать плановые и фактические квазипоказатели рентабельности инвестированного капитала (рис. 84).
* Если можно отнести прямо на соответствующее подразделение.
Рис. 84. Оценка продуктовых групп на основе расчета покрытия постоянных затрат
В связи с планированием и контролем продуктовой программы по отдельным продуктам возможна разработка предварительной, промежуточной и заключительной калькуляции на базе неполных издержек (по неполной себестоимости). Если же имеются абсолютные значения или нормативы разнесения затрат по местам их возникновения, то вышеупомянутые калькуляции разрабатываются на базе полных издержек (по полной себестоимости). На предприятиях с массовым производством такие калькуляции составляют при помощи простых методов (калькуляция делением), на предприятиях с серийным производством при помощи метода дифференцированной калькуляции делением, постатейной (косвенной) или комбинированной калькуляции, а на предприятиях с единичным производством только при помощи метода постатейной (косвенной) калькуляции. При использовании метода косвенной калькуляции часто рекомендуется интегрированный расчет ставок в машино-часах. Поскольку разнести накладные расходы по отдельным продуктам точно невозможно, калькулирование на базе полных затрат служит только в качестве информационного вспомогательного средства при планировании цен (см.раздел 4.3 этой части).
На базе оперативного планирования и контроля продуктовой программы проводятся планирование и контроль деятельности подразделений предприятия.
